La Importancia del Juego en la Matematica

Guy Brousseau inicio la didáctica de la matemática como un campo de doble interés, donde se pueden analizar los procesos que dan lugar a la comunicación del saber matemático escolar e indagar las mejores condic

iones de su realización, por ello es importante tener en cuenta los comportamientos cognitivos de los alumnos, como los tipos de situaciones que se ponen en marcha para enseñarlos y los fenómenos a los cuales la comunicación del saber dan lugar. Tales resultados ofrecerán a la enseñanza

apoyo teórico, explicaciones, medios de previsión y de análisis, sugerencias, incluso dispositivos y métodos (Brousseau, 1.986).

Considerando tales interacciones la didáctica de las matemáticas seria la ciencia de las condiciones especificas de la difusión de los conocimientos matemáticos útiles al funcionamiento de las instituciones humanas (Brousseau, 1.994).

Con lo anterior y la preocupación que tiene la escuela de analizar el aprendizaje de los conceptos

matemáticos específicos, en lugar de buscar amplios principios generales que expliquen el aprendizaje, como se realizaba antes, llevando a utilizar los conocimientos previos como una red de imágenes, conce

ptos y definiciones que permitiran adquirir nuevos conocimientos construidos desde las propias experiencias significativas del estudiante y se unen a las redes conceptuales que tiene previamente, asimilando y acomodando el conocimiento (Piaget, 1990).

Por lo tanto el conocimiento consiste, para Ausbel, en hechos, conceptos, proposiciones, teorias, y datos oanizados de forma jerarquica, por lo tanto en el parendizaje significativo se puede hablar de la relacion entre los esquemas nuevos y antiguos que realiza el estudiante los cuales le permiten resolver diferentes tipos de situaciones problemas, la cual es entendida como la relacion entre los conceptos y la situacion, teniendo como beneficios (Perdensen, Polya, 1984):

1. Es un desafio y la oportunidad de ser creativo.
2. Intentar de encontrar resultados de maneras diferentes puede llevar a gerneralizar o particularizar una situacion.
3. Analizando diferentes soluciones de un problemas es posible aue descubran relaciones que aumentan su comprension.

Por lo tanto se considera importante que en los primeros

años de la enseñanza hay que preparar a los estudiantes en la comprensión de los conceptos básicos aunque sea de forma intuitiva para fundamentar la asimilación de conceptos mas abstractos, incrementando

el potencial significativo, por lo tanto según lo expuesto por Bruner (1.988) "Cualquier tema puede ser enseñado efectivamente y de una forma intelectualmente honesta a

cualquier niño, en cualquier etapa del desarrollo. solo hay que encontrar la forma de hacerlo".

Bajo esta perspectiva la exposición magistral o reproductora del libro ya no es lo único que cuenta en la clase, esta también la presentación y debate del trabajo del estudiante, la discusión y argumentación de su pensamiento. existiendo el contraste y la defensa de sus propias conclusiones, por lo tanto se hace importante la relación estudiante - estudiante puesto que de esta manera pueden recapacitar, articular y consolidar la comprensión de los hechos, ademas el rol del profesor es ser guía y orientador de cada estudiante.

En este contexto, el juego es especialmente valioso puesto que es la manera como el niño relaciona y comprende su contorno, por lo tanto es importante que este entorno sea rico en experiencias permitiendo la investigación y construcción de su conocimiento. Por todo lo anterior es importante reconocer la importancia del juego dentro del aula de clase sin desconocer la necesidad de formalizar y reestructurar cada concepto.

Video: Dificultades del aprendizaje matematico

Vídeo: Dificultades del aprendizaje Matemático

PROBLEMAS ENTRETENIDOS

1. Dos triángulos equiláteros iguales se pegan por un lado.

Después todas las esquinas de la figura obtenida se juntan

en el centro. ¿Qué figura se obtienen?

a) una estrella

b) un triangulo

c) un rectángulo

d) un hexágono

e) un rombo

PROPORCIONALIDAD

2. El entrenador más experimentados del circo necesita 40 minutos par

a lavar

un elefante. Su hijo lleva a cabo la misma tarea en dos horas. ¿Cuánto tiempo tomará al entrenador y a su hijo lavar 3 elefantes trabajando juntos?

a) 30 minutos

b) 45 minutos

c) 60 minutos

d) 90 minutos

e) 100 minutos

3. Suponiendo que 800 pesos tengan el mismo valor de 100 euros y que 100 pesos tang

an el mismo valor de que 250 dólares. ¿Cuántos euros valen lo mismo que 100 dólares?

a) 2

b) 10

c) 25

d) 25

e) 50

LÓGICA

4. Cinco amigos P, Q, R, S y T se dan la mano. Tanto P con Q estrecharon la mano

de uno de sus amigos solamente, mientras que R, S y T estrecharon cada uno la mano de dos. Sabemos que P estrechó la mano de T. ¿Quiénes podemos asegurara que no se dieron la mano?

a) T y S

b) T y R

c) Q y R

d) Q y T

e) Q y S

5. En el concurso "Cara al público" actúan cuatro concursantes uno tras otro. Averigua cual es el puesto obtenido, la edad, la cuidad y la actuación, teniendo en cuanta los siguientes datos:

• El de Bogotá se llama José
• El que recita una poesía es de Cali.
• Juan actúa inmediatamente después que el concursante de 15 años.
• El de Medellín no es el que canta.
• El que tiene 18 años es de Bogotá.
• El de Bucaramanga toca guitarra.
• Camilo actúa inmediatamente después que el concursante de 20 años.
• El que recita una poesía tiene 16 años.
• Pablo tiene 20 años.
• El de Bucaramanga actúa inmediatamente antes que el pianista.
• El primero en actuar tiene 18 años.

6. Una joven asiste a una fiesta:

Le presentan a cuatro hombres, pronto se hace mención al tipo de trabajo a que se dedica cada uno. Desgraciadamente a la chica, le falta un poco de memoria. Al cabo de media hora, solo es capaz de recordar que ha conocido al Señor rubio, Castaño, Blanco y Moreno. Se acuerda también que uno de ellos es fotógrafo y que hay un tendero, un banquero, un cantante, pero le resulta imposible señalar un nombre para cada uno. Su anfitriona una aficionada a las bromas, se niega a refrescarle la memoria, pero le proporciona 4 pistas:

• El Señor Blanco sondea al banquero sobre la posibilidad de obtener un prestamo.
• El Señor Castaño conoció al fotógrafo cuando le contrato para hacer una fotografías.
• El cantante y el Señor Blanco son amigos pero nunca han tenido negocios.
• Ni el Señor Moreno, ni el cantante conocían al Señor Rubio antes de la fiesta.

¿ Podrás ayudar a la joven?

7. Andrés, Luis, Noel Jorge y Paco (el apellido de uno de ellos es Mora) han sido contratados recientemente para vender refrescos y golosinas en el estadio Miramar. Cada uno de los chicos vende sólo una clase de mercancía. Partiendo de las siguientes pistas, determina el nombre completo y lo que venden:

• Jorge, que no se apellida Lopéz, no vende palomitas de maíz.
• El que se apellida Díaz no vende ni gaseosa ni caramelos.
• Los cinco chicos son: Noel, Jorge, el que se apellida Soto, el que se apellida Cobos y el que vende helados.
• El apellido de Andrés no es ni López no Cobos. Ni Andrés ni el que se apellida Cobos venden caramelos.
• Ni el vendedor de cacahuates ni el vendedor de helados se llaman Paco o se apellidan Díaz.

CURIOSODADES

Esta curiosidad se trbaja con los números enteros.

Comprueba que el cuadro A es un cuadro mágico.

a) ¿Cuánto vale la suma?

b) Multiplica cada número del cuadro A por (-5) y forma otro cuadro B con los resultados.

c) omprueba que el cuadro B es también un cuadro mágico.

d) ¿Cuáles son las sumas de cada fila, de cada columna y de cada diagonal?

Aritgrama: se resulve colocando en los cuadros en blanco los números adecuados, para que vertical y horizontalmente efectuando las operaciones indicadas den la solución reseñada:

	+		=	220
-		+		-
140	-		=
=		=		=
	+	160	=	180

• Colocar en los círculos de blanco, los dígitos menores que creas que faltan de manera que al multiplicar los números de una misma línea se obtenga como producto el número que aparece en punta de la flecha

La calculadora es un recurso que puede ser muy interesante de utilizar, así que aquí hay algunos trucos.

4 OCHOS
Objetivos: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 4 ochos y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras, se puede obtener el número 120. ¿Podrás conseguirlo?
Ganador: Gana quién consigue visualizar el número 120, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplo: 8 x (8 + 8) - 8 = 120

SEIS DEL 111
Objetivo: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.

Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 7 seis y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras (cuántas menos mejor), se puede obtener el número 111. ¿Podrás conseguirlo? Ten en cuenta que si entre dos o mas 6 no pones nada se entiende que tienes los números 66, 666, etc
Ganador: Gana quién consigue visualizar en la pantalla de su calculadora el número 111, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplos: (6 / (6 + 6) + 6 + 6 + 6) * 6 = 111; (6*6*6+6)/(6+6)/6; (666/6)+6-6=111; 6-6+666/6 = 111

SEIS DEL 123
Objetivos: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 7 seis y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras (cuántas menos mejor), se puede obtener el número 123. ¿Podrás conseguirlo?. Ten en cuenta que si entre dos o mas 6 no pones nada se entiende que tienes los números 66, 666, etc
Ganador: Gana quién consigue visualizar en la pantalla de su calculadora el número 123, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplos: ((6/6) * 6! + 6 + 6 + 6) / 6 = 123; (666 + 66 + 6) / 6 = 123; (666/6) + √(6*6) + 6; (6 - (6 / 6))! + 6 * 6 / (6 + 6) = 123 ; (666 + 66 + 6) / 6 = 123; 666 : 6 +6+6= 123

EL DETECTIVE
Objetivos: Pasar un rato divertido entre dos amigos y analizar detenidamente los fundamentos del juego.
Nº de Jugadores: 2
Reglas del juego: Con una calculadora dile a tu amigo que anote, sin mostrarla, su edad. A continuación que: la multiplique por 2; le sume 5; el resultado lo multiplique por 500; le sume la cantidad de dinero que tiene en el bolsillo (<1000);que>Clave: Para averiguar la edad y el dinero que tiene basta sumar al resultado 1258. Las dos primeras cifras es la edad y el resto las pesetas que tiene.

CURIOSIDADES NUMÉRICAS

Reglas del juego: Se pretende que los alumnos saquen conclusiones sobre los resultados de las siguientes operaciones. Las primeras las hacen con la calculadora pero las últimas deben de saber cuál es el resultado analizando los resultados de las operaciones hechas anteriormente. 9-1=; 98-21=; 987-321=; 9876-4321=; 98765-54321=; 987654-654321=; 9876543-7654321=; 98765432-87654321=; 987654321-987654321=

CÁLCULOS SIN TECLAS
Objetivo: Se pretende ver la "madurez numérica" de nuestros alumnos
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: El profesor escribe una operación en la pizarra, y les dice a los alumnos que obtengan el resultado con la calculadora pero con restricciones sobre las teclas que deben utilizar. Ganador: Gana quién consiga visualizar el resultado de la operación, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplo: 200:27 utilizando sólo la tecla x; 350/56 utilizando sólo la tecla +; 165/35 utilizando sólo la tecla - ; 2453-121 sin utilizar la tecla -; 274+142 sin utilizar la tecla +;
Es un juego muy divertido.

9 CIFRAS HACEN 100

Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Con las operaciones que tu mismo elijas, has de llegar al número 100 empleando las nueve cifras sin omitir ni repetir ninguna:

NÚMEROS MÁXIMO Y MÍNIMO
Objetivo: Realizar operaciones básicas con calculadora y trabajar con la prioridad de operaciones. Nº de Jugadores: Toda la clase
Reglas del juego : Supongamos que tenemos una calculadora y que podemos sustituir cada signo de interrogación por un signo de operación matemática. Empleando +, -, x y : (una sóla vez cada uno de ellos) obtener los valores máximo y mínimo posibles.
3 ? 7 ? 5 ? 4 ? 3 = ?
Variante: Podemos cambiar el número de operaciones, o quitar alguna de ellas, o poner más cifras, etc

MULTIPLICACIONES
Nº de Jugadores: 2
Objetivo del juego: Consiste en encontrar una multiplicación (de dos factores) cuyo resultado se encuentre entre ciertos rangos establecidos.
Reglas del juego : Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 105", siguiendo las siguientes instrucciones:
•Escogen un número de inicio menor a 100 y lo escriben en la pantalla de la calculadora.
•Por turno van multiplicando el número que aparece en la pantalla por otro número a elección del jugador o jugadora.
•El primero que logre mostrar en la pantalla de la calculadora un resultado que se encuentre entre 100 y 105 gana el juego.
•Juegan nuevamente variando el número de inicio, incluso a números mayores a 100.
Variantes: Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 101", siguiendo las instrucciones del juego. Toman como referencia las estrategias ganadoras utilizadas en el juego anterior.

Podrás encontrar mas actividades como esta en el enlace (Blog educativo)